【題目】已知圓.（14分）

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（1）把方程化為圓的標準方程為，故有，由此解得的范圍．

（2）由直線方程與圓的方程聯(lián)立消,把直線代入圓的方程化簡到關于的二次方程,設．∵，故 ①，利用根與系數(shù)的關系可得,，代入①求得的值.

（3）由(2)可以求出兩點的坐標,由兩點間距離公式可以求出線段的長度,再由中點公式可以求出圓心．可以得到以直徑的圓的方程．當然也可以圓的直徑式直接寫出圓的方程.

試題解析：

(1)方程，可化為

，

∵此方程表示圓，

∴，即.

(2)

消去得，

化簡得.

設，則

由得

即，

∴.

將兩式代入上式得

，

解之得.

(3)由，代入，

化簡整理得，解得.

∴.

∴，

∴的中點C的坐標為.

又，

∴所求圓的半徑為.

∴所求圓的方程為.

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①用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．

其中正確的說法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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甲是中國人，還會說英語．

乙是法國人，還會說日語．

丙是英國人，還會說法語．

丁是日本人，還會說漢語．

戊是法國人，還會說德語．

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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①函數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單函數(shù)；

②函數(shù)f(x)＝是單函數(shù)；

③若f(x)為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號)

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