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某網絡營銷部門為了統(tǒng)計某市網友2013年11月11日在某淘寶店的網購情況，隨機抽查了該市當天名網友的網購金額情況，得到如下數據統(tǒng)計表（如圖）：

若網購金額超過千元的顧客定義為“網購達人”，網購金額不超過千元的顧客定義為“非網購達人”，已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為．
（1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖(2)）．
（2）該營銷部門為了進一步了解這名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機選取人進行問卷調查．設為選取的人中“網購達人”的人數，求的分布列和數學期望．

（1） （2）

解析試題分析：
（1）已知“非網購達人”與“網購達人”人數比恰好為和總人數60，就可以建立關于各組頻數的兩個式子，解方程即可得到x,y的值.有了各組的頻數,再利用頻數除以總數就可以得到頻率,頻率除以組距就可以得到頻率分布直方圖中未知分組的縱坐標.
（2）利用抽樣過程中每個個體入樣可能性相等的條件可以求出“非網購達人”、“網購
達人”各抽取6人和4人.十人中選取三人,則的值有1,2,3.三種情況可以利用無序的組合數和古典概型的概率計算公式求得各種情況的概率,進而建立分布列,得到期望.
試題解析：
（1）根據題意，有
解得                            2分
，．
補全頻率分布直方圖如圖所示．                     4分

（2）用分層抽樣的方法，從中選取人，則
其中“網購達人”有人，“非網購達人”有人．         6分
故的可能取值為0，1，2，3；
 ， ，
，．       10分
所以的分布列為：











．                12分
考點：分層抽樣、概率、隨機變量分布列 數學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；
(2)△AOC為銳角三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：

日最高氣溫t(單位：℃)
t≤22
22＜t≤28
28＜t≤32
t＞32
天數
6
12
Y
Z
由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，Y和Z數據不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9.
某水果商根據多年的銷售經驗，六月份的日最高氣溫t(單位：℃)對西瓜的銷售影響如下表：
日最高氣溫t(單位：℃)
t≤22
22＜t≤28
28＜t≤32
t＞32
日銷售額X(單位：千元)
2
5
6
8
(1)求Y，Z的值；
(2)若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
(3)在日最高氣溫不高于32℃時，求日銷售額不低于5千元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：

規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有"A"型2件
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B"型的概率；
（2）從重量在［80,85)的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某種同型號的瓶飲料中有瓶已過了保質期.
（1）從瓶飲料中任意抽取瓶，求抽到沒過保質期的飲料的概率；
（2）從瓶飲料中隨機抽取瓶，求抽到已過保質期的飲料的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求n的最大值；
(2)當n＝12時，設選出的2位校友代表中女校友人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望E(ξ)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班同學利用寒假進行社會實踐，對年齡在的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
   
（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；
（2）從年齡在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
(1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數作為x,從集合Q中隨機取一個數作為y,求復數z為純虛數的概率.
(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

學校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球，2個黑球，乙箱子里裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎(每次游戲結束后將球放回原箱)．
(1)求在1次游戲中：
①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率．
(2)求在兩次游戲中獲獎次數X的分布列及數學期望E(X)．

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