在極坐標(biāo)系下，設(shè)圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標(biāo)表示
（2）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？

（1）（2）軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在y軸的橢圓

解析試題分析：（1）由圓C：，左右同乘得

則即
所以，圓心的坐標(biāo)為
（2）由解得，代入圓C的直坐標(biāo)方程,解得
所以，它的軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點(diǎn)在y軸的橢圓
考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與普通方程的互化及軌跡方程的求解
點(diǎn)評(píng)：兩坐標(biāo)的互化：點(diǎn)的直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)為，則
判斷軌跡先求軌跡方程，相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程時(shí)轉(zhuǎn)化出已知條件中的點(diǎn)后將其代入原方程化簡

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

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在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P為圓ρ2+2ρsinθ﹣7=0上任一點(diǎn)．求點(diǎn)P到直線ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距離的最小值與最大值．

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在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

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極坐標(biāo)方程為的直線與軸的交點(diǎn)為，與橢圓 （為參數(shù)）交于求．

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以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，橫軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，有曲線C：，過極點(diǎn)的直線
（且是參數(shù)）交曲線C于兩點(diǎn)0，A，令OA的中點(diǎn)為M.
(1)求點(diǎn)M在此極坐標(biāo)下的軌跡方程（極坐標(biāo)形式）.
(2)當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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（本題10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中．曲線的極坐標(biāo)方程為．
（１）分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程；并說明它們分別表示什么曲線．
（２）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到曲線的距離最小，并求出最小距離．

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