【題目】甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

1)求甲在4局以?xún)?nèi)(含4局)贏得比賽的概率;

2)用X表示比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量X的分布列.

【答案】1;(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】

A表示甲在4局以?xún)?nèi)(含4局)贏得比賽表示k局甲獲勝,表示k局乙獲勝,

1)若甲在4局以?xún)?nèi)(含4局)贏得比賽分三類(lèi),一是前兩局甲贏,二是第一局甲負(fù),第二第三局贏,三是第一局甲贏,第二局甲負(fù)第三第四局甲贏.

2X的所有可能取值為.然后分別求出相應(yīng)的概率,列出分布列.

A表示甲在4局以?xún)?nèi)(含4局)贏得比賽,表示k局甲獲勝表示k局乙獲勝,,

1

2X的所有可能取值為

,

,

,

X的分布列為

X

2

3

4

5

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(

A.某班位同學(xué)從文學(xué)、經(jīng)濟(jì)和科技三類(lèi)不同的圖書(shū)中任選一類(lèi),不同的結(jié)果共有種;

B.甲乙兩人獨(dú)立地解題,已知各人能解出的概率分別是,則題被解出的概率是;

C.某校名教師的職稱(chēng)分布情況如下:高級(jí)占比,中級(jí)占比,初級(jí)占比,現(xiàn)從中抽取名教師做樣本,若采用分層抽樣方法,則高級(jí)教師應(yīng)抽取人;

D.兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列,則兩位女生不相鄰的概率是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三棱柱中,均為等邊三角形,,OBC的中點(diǎn).

1)證明:平面平面ABC

2)在棱上確定一點(diǎn)M,使得二面角的大小為.

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【題目】數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著奇妙的聯(lián)系,詩(shī)中有回文詩(shī),如“山東落花生花落東山,西湖回游魚(yú)游回湖西”,倒過(guò)來(lái)讀,仍然是原句!數(shù)學(xué)上也有這樣一類(lèi)數(shù),如66,202,3773,34543,無(wú)論從左往右讀,還是從右往左讀,都是同一個(gè)數(shù),我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“回文數(shù)”,現(xiàn)用數(shù)字1,23,4組數(shù)(可重復(fù)用),則組成的五位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為(

A.24B.28C.48D.64

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【題目】已知橢圓的離心率為,以為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知點(diǎn),和平面內(nèi)一點(diǎn)),過(guò)點(diǎn)任作直線與橢圓相交于, 兩點(diǎn),設(shè)直線, 的斜率分別為, , ,試求, 滿(mǎn)足的關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線,若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度恰好等于,則稱(chēng)此曲線為直線的“絕對(duì)曲線”,下面給出四條曲線方程:

,

,

,

其中,直線的絕對(duì)曲線有______.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)、為正整數(shù),表示的所有正約數(shù)的次方之和.證明:對(duì)于任意,存在無(wú)窮多個(gè)正整數(shù),使得.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升,居民收入也在不斷增加.某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.同時(shí)該家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該家庭這兩年不同品類(lèi)的消費(fèi)額占全年總收入的比例,得到了如下折線圖:

則下列結(jié)論中正確的是(

A.該家庭2019年食品的消費(fèi)額是2015年食品的消費(fèi)額的一半

B.該家庭2019年休閑旅游的消費(fèi)額是2015年休閑旅游的消費(fèi)額的五倍

C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費(fèi)額與2015年教育醫(yī)療的消費(fèi)額相當(dāng)

D.該家庭2019年生活用品的消費(fèi)額是2015年生活用品的消費(fèi)額的兩倍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于的命題正確的是(

0

4

5

1

2

2

1

A.函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4;

B.函數(shù)[02]上是減函數(shù);

C.如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4

D.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為01、2、3、4個(gè).

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