【題目】某市大力推廣純電動(dòng)汽車,對(duì)購(gòu)買用戶依照車輛出廠續(xù)駛里程的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),予以地方財(cái)政補(bǔ)貼.其補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:

2017年底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動(dòng)汽車,統(tǒng)計(jì)其出廠續(xù)駛里程,得到頻率分布直方圖如圖所示.

用樣本估計(jì)總體,頻率估計(jì)概率,解決如下問(wèn)題:

(1)求該市純電動(dòng)汽車2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的均值;

(2)某企業(yè)統(tǒng)計(jì)2017年其充電站100天中各天充電車輛數(shù),得如下的頻數(shù)分布表:

(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

2018年2月,國(guó)家出臺(tái)政策,將純電動(dòng)汽車財(cái)政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來(lái).該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備.現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購(gòu)置.直流充電樁5萬(wàn)元/臺(tái),每臺(tái)每天最多可以充電30輛車,每天維護(hù)費(fèi)用500元/臺(tái); 交流充電樁1萬(wàn)元/臺(tái),每臺(tái)每天最多可以充電4輛車,每天維護(hù)費(fèi)用80元/臺(tái).

該企業(yè)現(xiàn)有兩種購(gòu)置方案:

方案一:購(gòu)買100臺(tái)直流充電樁和900臺(tái)交流充電樁;

方案二:購(gòu)買200臺(tái)直流充電樁和400臺(tái)交流充電樁.

假設(shè)車輛充電時(shí)優(yōu)先使用新設(shè)備,且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入,用2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),分別估計(jì)該企業(yè)在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn).(日利潤(rùn)日收入日維護(hù)費(fèi)用)

【答案】(1)3.95;(2)見(jiàn)解析

【解析】分析:(1)由頻率分布直方圖求出補(bǔ)貼分別是3萬(wàn)元,4萬(wàn)元,4.5萬(wàn)元的概率,即得概率分布列,然后可計(jì)算出平均值;

(2)由頻數(shù)分布表計(jì)算出每天需要充電車輛數(shù)的分布列,分別計(jì)算出兩種方案中新設(shè)備可主觀能動(dòng)性車輛數(shù),從而得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列,由分布列可計(jì)算出均值,從而計(jì)算出日利潤(rùn).

詳解:(1)依題意可得純電動(dòng)汽車地方財(cái)政補(bǔ)貼的分布列為:

純電動(dòng)汽車2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的平均數(shù)為(萬(wàn)元)

(2)由充電車輛天數(shù)的頻數(shù)分布表得每天需要充電車輛數(shù)的分布列:

若采用方案一,100臺(tái)直流充電樁和900臺(tái)交流充電樁每天可充電車輛數(shù)為

(輛)

可得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列如下表:

于是方案一下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn)均值為

(元)

若采用方案二,200臺(tái)直流充電樁和400臺(tái)交流充電樁每天可充電車輛數(shù)為(輛)

可得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列如下表:

于是方案二下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤(rùn)均值為(元)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校高一年級(jí)開設(shè)五門選修課,每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地從中選擇兩門課程,已知甲同學(xué)必選課程,乙同學(xué)不選課程,丙同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選兩門.

(1)求甲同學(xué)與乙同學(xué)恰有一門課程相同的概率;

(2)設(shè)為甲、乙、丙三位同學(xué)中選課程的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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(1)求圓的方程;

(2)過(guò)直線上的點(diǎn)分別作斜率為的兩條直線,使得被圓截得的弦長(zhǎng)與被圓截得的弦長(zhǎng)相等.

(i)求的坐標(biāo);

(ⅱ)過(guò)任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長(zhǎng)是否恒相等,并說(shuō)明理由.

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(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求|OA|2+|MA|2的取值范圍.

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【題目】設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(  )

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C. α,β,則αβD. αβ,α,則β

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(Ⅰ)證明:△DPQ為等腰三角形;
(Ⅱ)若PC=1,AD=PD,求BDQD的值.

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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)求的方程;

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