已知點(diǎn)F是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn),點(diǎn)A(4,1)是橢圓內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)P(x,y)是橢圓上的一個動點(diǎn),則
|
FA
+
AP
|的最大值是
 
分析:由|
FA
+
AP
|=|
FP
|,|
FP
|的最大值=a+c=5+3=8,能夠?qū)С鰘
FA
+
AP
|的最大值.
解答:解:|
FA
+
AP
|=|
FP
|,
∵|
FP
|的最大值=a+c=5+3=8,
∴|
FA
+
AP
|的最大值是8.
故答案為:8.
點(diǎn)評:本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意公式的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2為橢圓
x2
2
+y2=1
的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)設(shè)b=f(k),求f(k)的表達(dá)式;
(2)若
OA
OB
=
2
3
,求直線l的方程;
(3)若
OA
OB
=m,(
2
3
≤m≤
3
4
)
,求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C1:y=x2,F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),橢圓C2
x2
2
+
y2
a2
=1
(0<a<2);
(1)若M是C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且|MF|=
3
4
,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)設(shè)直線l:y=kx+1與拋物線C1交于A,B兩個不同的點(diǎn),l與橢圓C2交于P,Q兩個不同點(diǎn),AB中點(diǎn)為R,PQ中點(diǎn)為S,若O在以RS為直徑的圓上,且k 2
1
2
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
2
+y2=1
和圓C2x2+y2=1,左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)分別為A,B,且F是橢圓C1的右焦點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P是曲線C2上位于第二象限的一點(diǎn),且△APF的面積為
1
2
+
2
4
,求證:AP⊥OP;
(2)點(diǎn)M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于y軸右側(cè)的動點(diǎn),且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍,求證:直線MN恒過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F是橢圓D:
x2
2
+y2=1
的右焦點(diǎn),過點(diǎn)E(2,0)且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn),C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn).
(Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BC上;
(Ⅱ)若
EB
EC
=1
,求△ABC外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2為橢圓
x2
2
+y2=1
的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)設(shè)b=f(k),求f(k)的表達(dá)式;
(2)若
OA
OB
=
2
3
,求直線l的方程;
(3)若
OA
OB
=m,(
2
3
≤m≤
3
4
)
,求三角形OAB面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案