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曲線y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直線y=
1
2
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|PnP2n|=（　�。�
A．πB．2nπC．（n-1）πD．
n-1
2
π
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)=2（
2
2
cosx-
2
2
sinx）（
2
2
cosx+
2
2
sinx）
=cos2x-sin2x=cos2x，故曲線對應的函數為周期函數，且周期等于π．
直線y=
1
2
在y軸右側在每個周期內與曲線都有兩個交點，
故 Pn 到P2n 相隔n-1個周期，故|PnP2n|=（n-1）π．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C：
x=2+2cosα
y=2sinα
（α為參數），若以點O（0，0）為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直線y=
1
2
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|PnP2n|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=2cos（x+
π
4
）•cos（x-
π
4
）和直線y=
1
2
在y軸右側的交點橫坐標按從小到大依次記為P1、P2、…、Pn，則|P2P2n|=（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=2cos（x+
π
4
）•cos（x-
π
4
）和直線y=
1
2
在y軸右側的交點橫坐標按從小到大依次記為P1、P2、…、Pn，則|P2P2n|=（　�。�
A．πB．2nπC．（n-1）πD．
n-1
2
π

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