已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動(dòng)點(diǎn),則|FP|的最小值是(　　)
A．3B．4C．5D．6
B
圓x2+y2-8x-8y+31=0的圓心C坐標(biāo)為(4,4),半徑為1,
∵|PF|≥|CF|-1,
∴當(dāng)P、C、F三點(diǎn)共線時(shí),|PF|取到最小值,
由y2=4x知F(1,0),
∴|PF|min=-1=4.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點(diǎn)P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點(diǎn)不重合)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，問：當(dāng)m變化時(shí)，以線段AB為直徑的圓是否會(huì)經(jīng)過定點(diǎn)?若會(huì)，求出此定點(diǎn)；若不會(huì)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到定直線的距離，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點(diǎn)，且線段是此圓的直徑時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點(diǎn).

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;
(2)是否存在點(diǎn)P,使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)
A．2B．18
C．2或18D．4或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C:y2=8x與點(diǎn)M(-2,2),過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn),若·=0,則k等于(　　)
(A)    (B)    (C)       (D)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),則p=　　　　;準(zhǔn)線方程為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值.
(2)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案