Question

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）	16	14	12	8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）	11	9	8	5

（1）對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（2）如果y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

解：（1）=12.5，=8.25，x_iy_i=438，4=412.5，x_i²=660，y_i²=291.

所以r==

===0.995.

查臨界值表得r_0.05=0.950.因?yàn)?I>r＞r_0.05，

所以y與x有線性相關(guān)關(guān)系.

（2）=0.7286x－0.8571.

（3）要使≤100.7286x－0.8571≤10，所以x≤14.9013.

所以機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9013轉(zhuǎn)/秒以下.