【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知 ．則{an}的通項公式an= ．

【答案】2n+1
【解析】解：由 ，可知4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，
兩式相減得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）=4an+1 ，
即2（an+1+an）=an+12﹣an2=（an+1+an）（an+1﹣an），
∵an＞0，∴an+1﹣an=2，
又∵a12+2a1=4a1+3，
∴a1=﹣1（舍）或a1=3，
∴數(shù)列{an}是首項為3、公差d=2的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{an}的通項公式an=3+2（n﹣1）=2n+1．
故答案為：2n+1．
把已知數(shù)列遞推式變形，可得4Sn=an2+2an﹣3，進一步得到4Sn+1=an+12+2an+1﹣3，兩式作差可得數(shù)列{an}是首項為3、公差d=2的等差數(shù)列，則數(shù)列通項公式可求．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （其中α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ． （Ⅰ）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動點，當|AB|取最大值時，求△AOB的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則要得到其導函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明 （其中n∈N* ， e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時，x1+x2＜0．

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【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 其中F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點，M是C1與C2在第一象限的交點，且
（I）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上，頂點B、D在直線7x﹣7y+1=0上，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABEF于ABCD分別為正方形和直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，AB=BC= AD=1，AB⊥AD，BC∥AD，點M是棱ED的中點．

（1）求證：CM∥平面ABEF；
（2）求三棱錐D﹣ACF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計表（設(shè)步數(shù)為x）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

（Ⅰ）寫出m，n的值，若該“微信運動”團隊共有120人，請估計該團隊中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)；
（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1 ， ，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2 ， ，試分別比較v1與v2 ， 與 的大�。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的步數(shù)數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值大于3000步的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=（﹣1）n （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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