以下四個(gè)命題：
①函數(shù)既無最小值也無最大值；
②在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得成立的概率為；
③若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為16；
④已知函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；以上正確的命題序號(hào)是：_______.
②③

試題分析：對(duì)①，函數(shù)顯然有最小值，故錯(cuò).
對(duì)②，的解為，由幾何概型的概率公式得，概率為，正確.
對(duì)③，.不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則，成立.
④作出的圖象如圖所示.直線恒過點(diǎn)，該點(diǎn)恰為拋物線的頂點(diǎn).

由圖可得，要有三個(gè)不同的交點(diǎn)，斜率的取值范圍為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù)，，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“*”： 設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根、、，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若在區(qū)間上恒有解，則的取值范圍為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若存在當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，請(qǐng)將按從小到大的順序排列          .（用“”連接）.

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