(本題滿分10分)已知雙曲線C:為C上的任意點(diǎn).
(Ⅰ)求證:點(diǎn)到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);           
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),求的最小值.

(Ⅰ)略
(Ⅱ)4/5


(2)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,其一條漸近線方程為,點(diǎn)在該雙曲線上,則=                                              (   )
A.B.C.0D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
已知雙曲線的左、  右頂點(diǎn)分別為,動(dòng)直線與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為.

(Ⅰ)求的取值范圍,并求的最小值;
(Ⅱ)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么,是定值嗎?并證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知雙曲線C的中心是原點(diǎn),右焦點(diǎn)為F(,0),一條漸近線m:x+y=0,設(shè)過點(diǎn)A(-3,0)的直線l
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點(diǎn)的直線a∥l,且a與l的距離為,求k的值;
(3)證明:當(dāng)k>時(shí),在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q,使之到直線l的距離為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),不難得到“對(duì)于雙曲線上任意一點(diǎn),若點(diǎn)軸、軸上的射影分別為,則必為定值”。類比于此,對(duì)于雙曲線上任意一點(diǎn),類似的命題為                     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn),則k的取值范圍是
A.(-,)B.(0,)C.(-,0)D.(-,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)求與雙曲線=1共漸近線且焦點(diǎn)在圓上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn),切點(diǎn)為中點(diǎn)在第一象限,則以下正確的是(   )     
                           
                  大小不定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,,則以A,B為焦點(diǎn)且示點(diǎn)C的雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案