Question

【題目】越接近高考學(xué)生焦慮程度越強(qiáng)，四個高三學(xué)生中大約有一個有焦慮癥，經(jīng)有關(guān)機(jī)構(gòu)調(diào)查，得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應(yīng)的正常值變化情況如下表周數(shù)

周數(shù)x	6	5	4	3	2	1.
正常值y	55	63	72	80	90	99

其中，，，

（1）作出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回方程（精確到0.01）

（3）根據(jù)經(jīng)驗觀測值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上，則要進(jìn)行心理疏導(dǎo)。若一個學(xué)生在距高考第二周時觀測值為103，則該學(xué)生是否需要進(jìn)行心理疏導(dǎo)？

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖可得;

(2)先計算出 和,再代入公式求得,和,然后代入回歸直線方程可得;

(3)用觀測值比正常值后,結(jié)合題目中數(shù)據(jù)作比較可得.

(1) 散點(diǎn)圖如下:

(2)因為,

,,

所以所求回歸方程為:.

(3)因為,為中度焦慮,所以該學(xué)生需要進(jìn)行心理疏導(dǎo).