（本題滿分12分）甲和乙參加智力答題活動，活動規(guī)則：①答題過程中，若答對則繼續(xù)答題；若答錯則停止答題；②每人最多答3個題；③答對第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯得0分.已知甲答對每個題的概率為，乙答對每個題的概率為.

（Ⅰ）求甲恰好得30分的概率；

（Ⅱ）設乙的得分為，求的分布列和數(shù)學期望；

 

 

解：（I）甲恰好得30分，說明甲前兩題都答對，而第三題答錯，其概率為                                 …………4分

(II) 的取值為0，10， 30，60.

，，

，

的概率分布如下表：

  0

   10

    30

    60

 

 

 

             ………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球，現(xiàn)在從甲、乙兩袋中各取出2個球。（I）求取得的4個球均是白球的概率；（II）求取得白球個數(shù)的數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省重點中學聯(lián)盟學校高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

．（本題滿分12分）
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84  乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅省高一下學期四月（期中）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：

甲：60　80　70　90　70

乙：80　60　70　80　75

問：甲、乙誰的平均成績好？誰的各門功課較平衡？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三綜合測試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

甲、乙、丙三人進行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3

    分，負者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為

    ，乙勝丙的概率為

    (1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：

    (2)設在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

 

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