【題目】一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的外接球半徑為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐（圖中紅色部分），它是一個正四棱錐的一半，
其中底面是一個兩直角邊都為6的直角三角形，高EF=4．
設其外接球的球心為O，O點必在高線EF上，外接球半徑為R，
則在直角三角形AOF中，AO2=OF2+AF2=（EF﹣EO）2+AF2 ，
即R2=（4﹣R）2+（3 ）2 ，
解得：R=
故選C．

由三視圖可知：該幾何體是一個如圖所示的三棱錐（圖中紅色部分），它是一個正四棱錐的一半，其中底面是一個兩直角邊都為6的直角三角形，高為4．設其外接球的球心O必在高線EF上，利用外接球的半徑建立方程，據(jù)此方程可求出答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為 ，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣=0截得的弦長為2

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）已知點A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點M，使得 為定值？若存在，試求出點M的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

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【題目】設橢圓M:的左頂點為、中心為，若橢圓M過點，且 ．

（1）求橢圓M的方程；

（2）若△APQ的頂點Q也在橢圓M上，試求△APQ面積的最大值；

（3）過點作兩條斜率分別為的直線交橢圓M于兩點，且，求證：直線恒過一個定點．

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【題目】如圖，正三棱柱中，為中點，為上的一點，.

（1）若平面，求證：.

（2）平面將棱柱分割為兩個幾何體，記上面一個幾何體的體積為，下面一個幾何體的體積為，求.

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【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，四邊形與四邊形的面積之和為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點，（其中為坐標原點）,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n，n∈N* ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N* ， 求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側面底面，，， 分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市舉辦校園足球賽，組委會為了做好服務工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽，其余不喜歡
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

喜歡看足球比賽

不喜歡看足球比賽

總計

男

女

總計


（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關？
（3）從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務工作，若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
附：參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.4

0.25

0.10

0.010

k0

0.708

1.323

2.706

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓上的一個動點，弦分別過左右焦點，且當線段的中點在軸上時， ．

（1）求該橢圓的離心率；（2）設，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請說明理由．

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