(本小題滿分12分)
已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
(I)求,的值;
(II)對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)的任一個(gè)實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(I)。(II)

解析試題分析:(Ⅰ)由
而點(diǎn)在直線,又直線的斜率為
故有……………
(Ⅱ)由(Ⅰ)得


,故在區(qū)間上是減函數(shù),故當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
從而當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
是增函數(shù),在是減函數(shù),故
要使成立,只需
的取值范圍是……………………
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
點(diǎn)評(píng):解決恒成立問(wèn)題常用變量分離法,變量分離法主要通過(guò)兩個(gè)基本思想解決恒成立問(wèn)題, 思路1:上恒成立;思路2: 上恒成立。在第二問(wèn)中,因?yàn)閤>0,所以可以采用變量分離法來(lái)做。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為,記,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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已知函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)
(1)設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為試判斷函數(shù)有沒(méi)有最大值或最小值,并說(shuō)明理由.
(2)若在區(qū)間上都是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)對(duì)定義域分別是的函數(shù)、,
規(guī)定:函數(shù)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的解析式;
⑵對(duì)于實(shí)數(shù),函數(shù)是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù)=.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)求的反函數(shù),并求使得函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且,。
(1)求函數(shù)的解析式;    (2)求函數(shù)上的值域。

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(本題滿分14分) 已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根,函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/b/1vwmh2.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
⑵證明:函數(shù)在其定義域上是增函數(shù);
⑶在(1)的條件下,設(shè)函數(shù),
若對(duì)任意的,總存在,使得成立,
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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( 本題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,其中常數(shù)k為負(fù)數(shù),且在區(qū)間上有表達(dá)式
(1)求的值;
(2)寫(xiě)出上的表達(dá)式,并討論函數(shù)上的單調(diào)性.

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(12分)已知函數(shù),,設(shè).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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