設(shè)函數(shù) ，其中常數(shù)a>1

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

【答案】

（I）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù).（II）的取值范圍是（1，6）

【解析】(1)利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，來(lái)求其單調(diào)性.

(2)當(dāng)x≥0時(shí),利用導(dǎo)數(shù)求f(x)的最小值，根據(jù)最小值大于零，求出a的取值范圍.求導(dǎo)本題考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合運(yùn)用能力，涉及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，第一問(wèn)關(guān)鍵是通過(guò)分析導(dǎo)函數(shù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，第二問(wèn)是利用導(dǎo)數(shù)及函數(shù)的最值，由恒成立條件得出不等式條件從而求出的范圍.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=
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x3-（1+a）x2+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省龍巖一中上學(xué)期高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省2010-2011學(xué)年高三一診模擬（文科） 題型：解答題

(滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1.

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)， f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省上學(xué)期高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1

(1)討論f(x)的單調(diào)性;

(2)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

 

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