【題目】寫出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”“pq”以及“非p”形式的命題,并判斷它們的真假:

(1)p3是素數(shù),q3是偶數(shù);

(2)px=-2是方程x2x20的解,qx1是方程x2x20的解.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)由題設(shè)知: :3是素數(shù)或3是偶數(shù); :3是素數(shù)且3是偶數(shù);非:3不是素數(shù),由此能判斷它們的真假;(2) 是方程的解或是方程的解; 是方程的解且x=1是方程的解;非 不是方程的解,由此能判斷它們的真假.

試題解析:(1) :3是素數(shù)或3是偶數(shù); :3是素數(shù)且3是偶數(shù);非:3不是素數(shù),因為真, 假,所以“”為真命題,“”為假命題,“非”為假命題.

(2) 是方程的解或是方程的解;

是方程的解且x=1是方程的解;

不是方程的解.

因為真, 真,所以“”為真命題,“”為真命題,“非”為假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(I)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;

(II)若存在 ,使函數(shù)成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD,
(Ⅰ)求證:平面PED⊥平面PAC;
(Ⅱ)若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}. (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若f(x)﹣2f( )≤k恒成立,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題:“x{x|1x1},都有不等式x2xm0成立”是真命題.

(1)求實數(shù)m的取值集合B;

(2)設(shè)不等式(x3a)(xa2)0的解集為A,若xAxB的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(xt)=xt2+bxt
(1)若b=2,且xt=log2t,t∈[ ,2],求f(xt)的最大值;
(2)當(dāng)y=f(xt)與y=f(f(xt))有相同的值域時,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.

(1)設(shè)bn.證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,直線 ,橢圓 , 分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

1)當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時,求直線的方程;

2)設(shè)直線與橢圓交于, 兩點(diǎn), , 的重心分別為 ,若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱所有棱長都是2,D棱AC的中點(diǎn),E是棱的中點(diǎn),AE交于點(diǎn)H.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值;

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案