某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長(zhǎng)為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個(gè)距離山腳B為1km的休息點(diǎn)D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1.2km，請(qǐng)問：兩位登山愛好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰(即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn))．

兩位登山愛好者能夠在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．

解析試題分析：在中，由正弦定理可得，求出,再在在中，由余弦定理可求出,
即可得出,也即得出結(jié)論.
試題解析：由得：；
由正弦定理得：，；
在中，由余弦定理得：，
即，
解得：km，km；
由于，；
因此兩位登山愛好者能在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰.
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知
（1）求的值；（2）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．
（1）求角的大�。� （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，，．
（1）求長(zhǎng)；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且，
(1)求角
(2)若=,的面積為,求的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為。
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面積為,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知中，，則其面積等于             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案