若f（x）=x2+2mx+2m-1在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍是
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．
分析：由題意可得 x2+2mx+2m-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)有解，再由 0＜x＜1，可得m=
1-x2
2(1+x)
=
1-x
2
，求得
1-x
2
 的范圍，即可求得實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由f（x）=x2+2mx+2m-1在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，可得 x2+2mx+2m-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)有解．
∵0＜x＜1，由方程x2+2mx+2m-1=0，可得m=
1-x2
2(1+x)
=
1-x
2
．
再由 0＜1-x＜1，可得 0＜
1-x
2
＜
1
2
，即實數(shù)m的取值范圍是 (0，
1
2
)，
故答案為 （0，
1
2
）．
點評：本題給出一元二次方程在指定區(qū)間上有解，求參數(shù)m的取值范圍，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的值的集合是
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）對任意兩個實數(shù)x1，x2，定義max(x1，x2)=
x1，x1≥x2
x2，x1＜x2
若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=(
3
-2)2010•(2+
3
)2010，b=2log2
1
2
+2
（1）求一次函數(shù)y=2x-1在區(qū)間[a，b]上的值域；
（2）若f（x）=x2-2（|m-1|-1）x+2在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，則a的范圍為（　�。�

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