Question

8．口袋中有5個(gè)形狀和大小完全相同的小球，編號(hào)分別為0，1，2，3，4，從中任取3個(gè)球，以ξ表示取出球的最小號(hào)碼，則Eξ=（　�。�

• A． 0.45
• B． 0.5
• C． 0.55
• D． 0.6

Answer 1

分析 由題意可得ξ=0，1，2．可得P（ξ=0）=$\frac{{∁}_{1}^{1}{∁}_{4}^{2}}{{∁}_{5}^{3}}$，P（ξ=1）=$\frac{{∁}_{1}^{1}{∁}_{3}^{2}}{{∁}_{5}^{3}}$，P（ξ=2）=$\frac{1}{{∁}_{5}^{3}}$．即可得出．

解答 解：由題意可得ξ=0，1，2．
則P（ξ=0）=$\frac{{∁}_{1}^{1}{∁}_{4}^{2}}{{∁}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，P（ξ=1）=$\frac{{∁}_{1}^{1}{∁}_{3}^{2}}{{∁}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，P（ξ=2）=$\frac{1}{{∁}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$．
可得分布列為：

ξ	0	1	2
P	$\frac{3}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{1}{10}$

∴E（ξ）=0+1×$\frac{3}{10}$+2×$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．