拋物線與橢圓在軸上方交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)橢圓左頂點(diǎn)為M，那么                                                                                          。

 


解析:

橢圓的左頂點(diǎn)M（1，0）恰為拋物線的焦點(diǎn)，將兩曲線方程聯(lián)立消去得一元二次方程，又由拋物線定義，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省贛州市高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線（）的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省長(zhǎng)沙市高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程，

（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，

求面積的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考二理） 下列命題有：

①圓外的點(diǎn)對(duì)該圓的視角為時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程是

②動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的距離的最小值為

③過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則

④橢圓的左焦點(diǎn)為,在軸上點(diǎn)右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑作圓與橢圓在軸上方部分交于兩點(diǎn)，則的值為

上述命題正確的序號(hào)是          。

 

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