Question

若a＞b，在①

1

a

＜

1

b

；②a²＞b²；③lg（a-b）＞0；④2^a＞2^b；⑤

a

b

＞1中，正確的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：通過(guò)分析不等式成立的等價(jià)條件，判斷①②⑤都與符號(hào)有關(guān)；
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷③是否正確；
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷④是否正確．

解答：解：∵①

1

a

＜

1

b

?

a-b

ab

＜0，與 ab符號(hào)相關(guān)故①×；
∵②a²＞b²?（a+b）（a-b）＞0與a+b符號(hào)相關(guān)故②×；
∵③lg（a-b）＞0?a-b＞1，故③×
根據(jù)函數(shù)y=2^x為增函數(shù)，a＞b，；④2^a＞2^b正確^；
∵⑤

a

b

＞1?

a-b

b

＞0，與b符號(hào)相關(guān)；故⑤×；
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)與不等式的變形，應(yīng)注意分式不等式成立條件與符號(hào)有關(guān)．