已知函數(shù)（）的最小正周期為.
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，求函數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）[]，.（Ⅱ）[].

解析試題分析：（Ⅰ）將函數(shù)化成,再求 及單調(diào)區(qū)間; （Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果只要求即可求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）                 1分

.                         4分
因為最小正周期為，所以.                 5分
于是.
由，，得.
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為[]，.          7分
（Ⅱ）因為，所以，              9分
則.                        11分
所以在上的取值范圍是[].                12分
考點：三角函數(shù)的性質(zhì),二倍角公式,兩角和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴求的最小正周期及對稱中心；
⑵若，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大�。�
（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.求:
(I)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(II)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若,其中 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
（Ⅰ）當時，求的長；
（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).

t(時)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
1.5
1.0
0.5
1.0
1.5
1.0
0.5
0.99
1.5
經(jīng)長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達式；
(2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？

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