在直三棱柱中，分別是的中點.

（1）求證：平面;

（2）求多面體的體積.

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）連接，根據(jù)中位線可得，再根據(jù)線面平行的判定定理證平面。（2）轉(zhuǎn)化為以為頂點，根據(jù)棱錐體積公式可直接求得。

試題解析：（1）證：連接,由分別是的中點

3分

平面,平面, 5分

平面 6分

(2) 三棱柱是直三棱柱，, 8分

又是的中點. 9分

10分

12分

考點：1線面平行；2錐體的體積。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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一個三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且所有棱長都為a，則此三棱柱的外接球的表面積為（ ）

A．πa2 B．15πa2 C．πa2 D．πa2

 

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設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)分別為(－1,0),(1,0)，條件甲：·＞0；條件乙：點C的坐標(biāo)是方程的解，則甲是乙的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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數(shù)學(xué)考試中，甲、乙兩校的成績平均分相同，但甲校的成績比乙校整齊，若甲、乙兩校的成績方差分別為和，則（ ）

A．＞ B．＜ C．＝ D．S1＞S2

 

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某校為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了名女生,測量其體重.將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，則所抽取的女生中體重在的人數(shù)是

 

 

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已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是中的任何一個，允許重復(fù)，則填入方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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若連續(xù)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A．有極大值和極小值 B．有極大值和極小值

C．有極大值和極小值 D．有極大值和極小值

 

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