【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，，且.

（1）求；

（2）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）當(dāng)時，有最大值1，求實數(shù)m的值.

【答案】（1）（2）（3）m的值為

【解析】

（1）設(shè)，代入化簡整理，解方程即可得到所求解析式；
（2）求得的解析式，以及對稱軸，討論對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，解不等式可得所求范圍；
（3）求得的對稱軸，討論對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性，可得最大值，解方程即可得到所求值.

解析（1）依題意設(shè)，

則，

因此，

又，所以.

故；

（2）由（1）知，，

其圖象的對稱軸為直線，且圖象開口向下，

又已知在上單調(diào)遞減，

所以可得，解得，

所以m的取值范圍是；

（3）當(dāng)，即時，在上遞減，

此時，解得；

當(dāng)，即時，在上遞增，在上遞減，

此時，

即，解得或，均不符合題意.

綜上所述，m的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記.

（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)函數(shù)，，其中為參數(shù)，且滿足關(guān)于的不等式有解，若對任意，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個零點，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：函數(shù)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，

（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)實數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；

（3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，，若RTS，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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