已知α為第二象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
π
2
)=
1
3
，求f（α）的值．
分析：（1）原式利用誘導公式化簡，約分即可得到結果；
（2）已知等式左邊利用誘導公式化簡求出sinα的值，由α為第二象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，即可確定出f（α）的值．
解答：解：（1）f（α）=
cosαsinαtanα
-tanαsinα
=-cosα；
（2）∵cos（α-
π
2
）=cos（
π
2
-α）=sinα=
1
3
，α為第二象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
2
3
，
則f（α）=-cosα=
2
2
3
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 已知且α為第二象限角，則m的允許值為        ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知a為第二象限角，且sina=，則2a是（   ）

A 第一象限角        B 第二象限角        C 第三象限角    D 第四象限角

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省汕頭市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）（1）已知，為第二象限角，求；

（2）當，求的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知，為第二象限角，求和及的值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=,α為第二象限角，且tan(α+β)=1,則tanβ的值為_______________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案