【題目】將函數(shù)圖象上的各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向左平移個單位，得到的圖象，下列說法正確的是（ ）

A.點是函數(shù)圖象的對稱中心

B.函數(shù)在上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.若，是函數(shù)的零點，則是的整數(shù)倍

【答案】BC

【解析】

先利用圖象變換規(guī)律求出函數(shù),再結(jié)合余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行分析,得出結(jié)論.

將函數(shù)圖象上的各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,可得到函數(shù)的圖象,

再向左平移個單位,可得到函數(shù)的圖象,

對于選項A,令,求得,故A錯誤;

對于選項B,若,則,,

故在上單調(diào)遞減,故B正確;

對于選項C,,

即函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同,故C正確;

對于選項D,若,是函數(shù)的零點,則是的整數(shù)倍,故D錯誤;

故選:BC.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”，給出下列四對方程：

①與②與

③與④與

則“互為鏡像方程對”的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

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A.1B.C.2D.2

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（2）求二面的余弦值.

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【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若不過坐標原點的直線與橢圓相交于、兩點，且滿足，求面積最大時直線的方程．

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（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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【題目】設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

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（2）設(shè)點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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【題目】“垛積術(shù)”是我國古代數(shù)學(xué)的重要成就之一.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中記載了“方垛”的計算方法：“果子以垛，下方十四個，問計幾何？術(shù)曰：下方加一，乘下方為平積.又加半為高，以乘下方為高積.如三而一.”意思是說，將果子以方垛的形式擺放（方垛即每層均為正方形，自下而上每層每邊果子數(shù)依次遞減1個，最上層為1個），最下層每邊果子數(shù)為14個，問共有多少個果子？計算方法用算式表示為.利用“方垛”的計算方法，可計算最下層每邊果子數(shù)為14個的“三角垛”（三角垛即每層均為正三角形，自下而上每層每邊果子數(shù)依次遞減1個，最上層為1個）共有果子數(shù)為（ ）

A.420個B.560個C.680個D.1015個

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