設(shè)數(shù)列{xn}滿足lnxn+1=1+lnxn，且x1+x2+x3+…+x10=10．則x21+x22+x23+…+x30的值為


  1. A.
    11•e20
  2. B.
    11•e21
  3. C.
    10•e21
  4. D.
    10•e20
D
分析：由lnxn+1=1+lnxn，可得，由x1+x2+x3+…+x10=10，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式，即可得到結(jié)論．
解答：∵lnxn+1=1+lnxn，
∴l(xiāng)nxn+1-lnxn=1
∴
∵x1+x2+x3+…+x10=10
∴x21+x22+x23+…+x30=e20•（x1+x2+x3+…+x10）=10e20，
故選D．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查等比數(shù)列的通項公式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）n（n∈N*），l是f（x）在點（1，f（1））處的切線，l與x軸的交點坐標為（xn，0），
（1）若數(shù)列{an}滿足an=（1-xn）（1-xn+1），求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）設(shè)bk表示（x+1）n的二項展開式的第k+1項的二項式系數(shù)，求和
nk=1
kbk．

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