Question

已知奇函數(shù)f（x）在[－1，0]上為單調遞減函數(shù)，又a，b為銳角三角形兩內角，下列結論正確的是

A．f（cosa）> f（cosb）	B．f（sina）> f（sinb）
C．f（sina）> f（cosb）	D．f（sina）<f（cosb）

Answer 1

D  

解析試題分析：∵奇函數(shù)y=f（x）在[－1，0]上為單調遞減函數(shù)，∴f（x）在[0，1]上為單調遞減函數(shù)，∴f（x）在[-1，1]上為單調遞減函數(shù)。
又α、β為銳角三角形的兩內角
∴α+β＞ ，∴α＞－β
∴sinα＞sin（－β）=cosβ＞0
∴f（sinα）＜f（cosβ）
故選D。
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性，三角函數(shù)誘導公式。
點評：小綜合題，利用奇函數(shù)的性質確定f（x）在[-1，1]上為單調遞減函數(shù)。利用誘導公式得到sinα＞sin（－β）=cosβ＞0 。