設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．a(chǎn)3+b3≥2ab2
C．a(chǎn)2+b2+2≥2a+2bD．
|a-b|
≥
a
-
b
∵a＞0，b＞0，
∴A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥2
ab
•2
1
ab
≥4故A恒成立，
B．a(chǎn)3+b3≥2ab2，取a=
1
2
，b=
2
3
，則B不成立
C．a(chǎn)2+b2+2-（2a+2b）=（a-1）2+（b-1）2≥0故C恒成立
D．若a＜b則
|a-b|
≥
a
-
b
恒成立
若a≥b，則(
|a-b|
)2-(
a
-
b
)2=2
ab
≥0，
∴
|a-b|
≥
a
-
b

故D恒成立
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，則
3
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．12B．16C．24D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y=4m和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l斜率的取值范圍；
（2）直線l能否將圓C分割成弧長的比值為
1
2
的兩段圓��？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？

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建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設(shè)計一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則x－y的取值范圍是(    ).
A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為(      )
A．10B．8C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z＝2x＋y的最大值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，滿足約束條件則的最大值為（　　　�。�
A．B．C．D．

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