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（本小題滿分8分）
已知函數，且.
（1）求實數的值
（2）判斷并證明函數在上的單調性；
解（1）；（2）為增函數.
本試題主要是考查了函數的解析式的求值的運用以及判定函數單調性和單調性的證明的綜合運用。
(1)根據函數，且.
代入解析式可知k的值。
(2)利用k=2來說明原函數是由一個一次函數和一個反比例函數組合而成的，利用增函數加上增函數也是增函數可以判定。但是要運用定義嚴格的加以恒明。
解（1）；（2）為增函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數,則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

. 已知是R上的偶函數，若將的圖象向左平移一個單位后，則得到一個奇函數的圖象，若
A．503B．2012C．0D．-2012

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)滿足f(1)=a，且，若對任意的，總有f(n+3)=f(n)成立，則a在內的可能值有（   ）個。
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f(x)是奇函數，且f(2)=0,當x>0時有，則不等式的解集是（   ）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．(-∞,-2)∪(0,2)
C．(-2,0) ∪(0,2) .D．（-2，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數，當時，若存在，使方程 的實數根，則的取值集合是 （  ）  
10. 
A．{0}B．{－3} C．{－4，0}D．{－3，0}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是上的偶函數，若對于，都有f(x+2)=f(x),且當
x[0,2)時，，則f(-2011)+f(2012) 的值為（     ）
A．－2B．－1C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)為定義在R上的奇函數，當，則 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，且當時，=
A．1B．-1C．D．

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