已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，-1），（1，2），并且=，BF=，求證：∥.

證明:設(shè)E（x1,y1）,F(x2,y2),則由題意，得

=（2，2），=（-2，3），=（4，-1）.

∴==（，），BF==（-，1）.

∴（x1,y1）-(-1,0)=(,),

(x2,y2)-(3,-1)=(-,1).

∴(x1,y1)=(,)+(-1,0)

=(-,),

(x2,y2)=(-,1)+(3,-1)=(,0),

∴=(x2,y2)-(x1,y1)=(,0)-(-,)

=(,-).

又∵4×(-)-(-1)×=0,

∴∥.

點(diǎn)評:兩個向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)平行的充要條件x1y2-x2y1=0容易寫錯，如寫成x1y1-x2y2=0或x1x2-y1y2=0,因此要理解并熟記這一公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(cosα，sinα)(α≠
kπ
4
，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若
AB
•
AC
=-1，求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(cosα，sinα)(α≠
kπ
4
，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若
AB
•
AC
=-1，求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α≠，k∈Z，若=-1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷3（集合與簡易邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式）（解析版） 題型：解答題

已知三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，B（3，0），C（0，3），若，求的值．

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