（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿足，，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)令，問是否存在正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
解：(1)令，由及   ①
得，故，當(dāng)時(shí)，有    ②
①－②得：
整理得，
當(dāng)時(shí)，，
所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
故   ……………………（6分）
(2)由(1)得，
所以．
故，
令，即
解得.
故
故存在正整數(shù)對(duì)一切正整數(shù)，
總有，此時(shí)或……………………………..（13分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1=，a1=2，則a4為                            （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則當(dāng)取最小值時(shí)的n值為
A． 6B． 7C． 8D． 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和
（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，，則等于（   ）
A．B．1C．3D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）（Ⅰ）（Ⅱ）兩道題普通班可以任意選擇一道解答，實(shí)驗(yàn)班必做（Ⅱ）題
（Ⅰ）已知等比數(shù)列中，，公比。
（1）為的前項(xiàng)和，證明:
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn＝ (an+1)(n∈N*)．
(1)求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
(2)設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題共13分)
若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=.
（Ⅰ）寫出一個(gè)滿足，且〉0的數(shù)列；
（Ⅱ）若，n=2000，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=2011；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說明理由。

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