過(guò)原點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,分別交拋物線y = x 2于A、B兩點(diǎn),則線段AB中點(diǎn)的軌跡方程是          。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知離心率為
12
的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,一焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),圓O的方程為x2+y2=7.
(1)求橢圓C的方程,并證明橢圓C在圓O內(nèi);
(2)過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線l1,l2,l1與圓O相交于點(diǎn)A,C,l2與圓O相交于點(diǎn)B,D(如圖),求四邊形ABCD的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•盧灣區(qū)二模)如圖,已知點(diǎn)H(-3,0),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足
HP
PM
=0
,
PM
=-
3
2
MQ

(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)過(guò)定點(diǎn)F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn),l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn),求四邊形ADBE面積S的最小值;
(3)(在下列兩題中,任選一題,寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程,并求出結(jié)果,若同時(shí)選做兩題,
則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無(wú)效,不予批閱):
①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
x2
2
+y2=1
,并
將(2)中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F(1,0),求與(2)相類(lèi)似的問(wèn)題的解;
②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,并
將(2)中的定點(diǎn)取為原點(diǎn),求與(2)相類(lèi)似的問(wèn)題的解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年廣東省華南師大附中高三周六自測(cè)數(shù)學(xué)試卷1(文科)(解析版) 題型:解答題

已知離心率為的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,一焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),圓O的方程為x2+y2=7.
(1)求橢圓C的方程,并證明橢圓C在圓O內(nèi);
(2)過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線l1,l2,l1與圓O相交于點(diǎn)A,C,l2與圓O相交于點(diǎn)B,D(如圖),求四邊形ABCD的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)H(-3,0),動(dòng)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸上,其橫坐標(biāo)不小于零,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足,
(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)過(guò)定點(diǎn)F(1,0)作互相垂直的直線l與l',l與(1)中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn),l'與(1)中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn),求四邊形ADBE面積S的最小值;
(3)(在下列兩題中,任選一題,寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程,并求出結(jié)果,若同時(shí)選做兩題,
則只批閱第②小題,第①題的解答,不管正確與否,一律視為無(wú)效,不予批閱):
①將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并
將(2)中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F(1,0),求與(2)相類(lèi)似的問(wèn)題的解;
②(解答本題,最多得9分)將(1)中的曲線C推廣為橢圓:,并
將(2)中的定點(diǎn)取為原點(diǎn),求與(2)相類(lèi)似的問(wèn)題的解.

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