（本小題滿分13分）如圖甲，直角梯形中，，，點、分別在，上，且，，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使平面與平面垂直（如圖乙）.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)的長為何值時，

二面角的大小為？

(Ⅰ) 見解析   (Ⅱ)


解析:

法一：（Ⅰ）MB//NC，MB平面DNC，NC平面DNC，

MB//平面DNC.

同理MA//平面DNC，又MAMB=M, 且MA,MB平面MAB.

.  (6分)

（Ⅱ）過N作NH交BC延長線于H，連HN，

平面AMND平面MNCB，DNMN,

DN平面MBCN，從而,

為二面角D-BC-N的平面角.                                      (9分)

由MB=4，BC=2，知，

.                            (10分)

由條件知：                  （13分）

解法二：如圖，以點N為坐標(biāo)原點，以NM，NC，ND所在直線分別作為軸，軸和軸，建立空間直角坐標(biāo)系易得NC=3，MN=，

設(shè)，則.

（I）.

，

∵，

∴與平面共面，又，.     (6分)

（II）設(shè)平面DBC的法向量，

則，令，則， 

∴.  （8分）又平面NBC的法向量.   （9分）

即：    又即     （13分）

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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