如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標：A(0，0)，B(3，
3
)，C(4，0)．
（1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．
由于平行四邊形ABCD的三個頂點坐標：A(0，0)，B(3，
3
)，C(4，0)．
則kAB=
3
-0
3-0
=
3
3
，kBC=
3
-0
3-4
=-
3
，
（1）由于AB∥CD，則直線CD的方程為：y-0=
3
3
（x-4），
即邊CD所在直線的方程為：x-
3
y-4=0；
（2）由于kAB=
3
-0
3-0
=
3
3
，
kBC=
3
-0
3-4
=-
3
，
則直線AB與BC的斜率之積為-1，即AB⊥BC，
故平行四邊形ABCD為矩形，
又由AB=
3+32
=2
3
，BC=
1+3
=2，
則矩形ABCD的面積為4
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線2ay-1=0與直線（3a-1）x+y-1=0平行，則實數(shù)a等于（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．

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已知直線l1：x+ay+6=0和直線l2：（a-2）x+3y+2a=0，若l1∥l2則a=（　�。�
A．3B．-1或3C．-1D．1或-3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：（3-a）x-y+a=0，若l1⊥l2，則實數(shù)a的值（　　）
A．1B．2C．6D．1或2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

傾斜角為
π
3
且在y軸上截距為-2的直線為l，則直線l的方程是______．

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過兩點（-1，1）和（0，3）的直線在x軸上的截距為（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．3D．-3

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過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有______條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過點A（2-，2）并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程．

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