(A)在極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρ=2cosθ,曲線C2θ=
π4
,若曲線C1與C2交于A、B兩點(diǎn),則線段AB=
 

(B)若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立,則m的取值范圍為
 
分析:(A)直接代入θ=
π
4
,求出ρ的值,就是線段AB的長(zhǎng).
(B)求出|x-1|+x-2||+|x-3|的最小值,即可求出m的范圍.
解答:解:(A)在極坐標(biāo)系中,曲線C1:ρ=2cosθ,曲線C2θ=
π
4
,曲線C1與C2交于A、B兩點(diǎn),其中一點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),所以|AB|=2cos
π
4
=
2
;
(B)由絕對(duì)值的幾何意義可知|x-1|+x-2||+|x-3|的最小值為:2;要|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立,所以m≤2;
故答案為:(A)
2
;(B)m≤2
點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,(A)考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,極徑的求法;(B)考查絕對(duì)值的幾何意義,恒成立問(wèn)題的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題
A.在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為:ρ2+2ρcosθ=0,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2,
π2
)
,過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線,則兩條切線夾角的正切值是
 

B.用0.618法對(duì)某一試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)選,因素范圍是[2000,8000],則第二個(gè)試點(diǎn)x2
 

精英家教網(wǎng)C.如圖⊙o的直徑AB=6cm,P是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙o的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,若∠CPA=30°,則PC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題(請(qǐng)考生在兩個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分).
(A)在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3

(B) 不等式log2(x-1)+log2x<1的解集是
(1,2)
(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題(請(qǐng)考生在兩個(gè)小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分).
(A)在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是
ρcosθ=3
ρcosθ=3

(B) 當(dāng)x,y滿足條件|x-1|+|y+1|<1時(shí),變量μ=
x-1
y-2
的取值范圍是
(-
1
3
,
1
3
(-
1
3
,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,如果多做則按所做的第一題評(píng)分)
(A)在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(2
2
,
π
4
)作圓ρ=4sinθ的切線,則切線的極坐標(biāo)方程為
ρcosθ=2
ρcosθ=2

(B)已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍為
[-3,-1]
[-3,-1]

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