【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16).現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160 cm和184 cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第1組[160,164),第2組[164,168),…,第6組[180,184],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生平均身高狀況;
(2)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù);
(3)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,將該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學期望.
參考數(shù)據(jù):若ξ~N(μ,σ2),則P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.
【答案】(Ⅰ)高于全市的平均值168。
(Ⅱ)這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)為10人.
(Ⅲ)
【解析】
試題(Ⅰ)由直方圖,經(jīng)過計算該校高三年級男生平均身高為
,
高于全市的平均值168(或者:經(jīng)過計算該校高三年級男生平均身高為168.72,比較接近全市的平均值168). …………………………………………………………(4分)
(Ⅱ)由頻率分布直方圖知,后三組頻率為(0.02+0.02+0.01)×4=0.2,人數(shù)為0.2×5=10,即這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù)為10人. ……………(6分)
(Ⅲ),
,0.0013×100 000=130.
所以,全市前130名的身高在180 cm以上,這50人中180 cm以上的有2人.
隨機變量可取,于是
,,
. …………………(12分)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點F為拋物線的焦點,過點F的動直線l與拋物線C交于M,N兩點,且當直線l的傾斜角為時,.
(1)求拋物線C的方程.
(2)點,證明:直線PM,PN關(guān)于x軸對稱.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,橢圓過點,焦點,圓的直徑為.
(1)求橢圓及圓的方程;
(2)設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點,直線與橢圓交于兩點.若的面積為,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足(為常數(shù),,,),給出下列四個結(jié)論:①若數(shù)列是周期數(shù)列,則周期必為2:②若,則數(shù)列必是常數(shù)列:③若,則數(shù)列是遞增數(shù)列:④若,則數(shù)列是有窮數(shù)列,其中,所有錯誤結(jié)論的序號是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓()的上頂點為,圓經(jīng)過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線交橢圓于,兩點,過點作直線的垂線交圓于另一點.若△PQN的面積為3,求直線的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.
根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化
B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱
C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自2019年1月1日起,個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計算方法如下表:
個人所得稅稅率表(調(diào)整前) | 個人所得稅稅率表(調(diào)整后) | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率() | 級數(shù) | 全月應納稅所得額 | 稅率() |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,表示應納的稅,試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達式;
(2)某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
收入 (元) | ||||||
人數(shù) | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選2人作為新納稅法知識宣講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率;
(3)小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實際收入比調(diào)整前增加了多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com