在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

（1），；（2）

解析試題分析：（1）將曲線C的方程兩邊分別乘以，再利用極坐標與直角坐標互化公式即可將極坐標方程化為直角坐標方程，對直線方程，消去參數(shù)t,即可化為普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，化為關(guān)于t二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系及參數(shù)t的幾何意義，即可求出|PM|+|PN|的值.
試題解析：(1)曲線C的直角坐標方程為，
直線的普通方程.                6分
(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入y2=4x, 得到,設(shè)M,N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2
則
所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=                      14分
考點：直角坐標方程與參數(shù)方程的互化；極坐標方程與直角坐標方程互化；直線的參數(shù)方程中參數(shù)的意義；直線與拋物線的位置關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

曲線C的極坐標方程為，以極點O為原點，極軸Ox為x的非負半軸，保持單位長度不變建立直角坐標系xoy.
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）直線l的參數(shù)方程為 ．若C與的交點為P，求點P與點A（-2,0）的距離|PA|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為，
.
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x－y＋2＝0，
曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))．
（1）已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選講選做題)在直角坐標系中曲線的極坐標方程為，寫出曲線的直角坐標方程              ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題)設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線的方程為，

若直線與間的距離為，則實數(shù)的值為             ．

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