【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2，若數(shù)列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則使數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)的n的值為 ．

【答案】9或10
【解析】解：∵Sn=2an﹣2，∴n=1時(shí)，a1=2a1﹣2，解得a1=2． n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2﹣（2an﹣1﹣2），∴an=2an﹣1 ．
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為2．
∴an=2n ．
∴bn=10﹣log2an=10﹣n．
由bn=10﹣n≥0，解得n≤10．
∴使數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)的n的值為9或10．
所以答案是：9或10．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC內(nèi)角∠BAC的角平分線．
（1）用正弦定理證明： ；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=ex ， f（x）=g（x）﹣h（x），且g（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，不等式mg（x）+h（x）≥0成立，則m的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD=1．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）若平面PAD與PBC所成的銳二面角的大小為 ，求線段PD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集A={a1 ， a2 ， …，an}（1=a1＜a2＜…＜an ， n≥2）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）求證：an≤2a1+a2+…+an﹣1（n≥2）；
（Ⅲ）若an=72，求數(shù)集A中所有元素的和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在x1、x2、…xn滿足 = =…= = ，則x1+x2+…+xn的值為（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=﹣x+3與橢圓C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P（2，1）．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若直線l′：y=﹣x+b交C于A，B兩點(diǎn)，且PA⊥PB，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2=4 ρsin（θ+ ）﹣4．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案