【題目】△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=80，b=100，A= ，則此三角形是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.銳角或鈍角三角形

【答案】C
【解析】解：∵a=80，b=100，A= ，
∴由正弦定理得 ，則sinB= = = ，
∵ sinB= ＜ ，0＜B＜π，且b＞a，
∴∠B有兩解，
①當(dāng)B為銳角時(shí)，則B∈（ ， ），
此時(shí)C=π﹣A﹣B= ，則C為鈍角，
∴△ABC是鈍角三角形，
②當(dāng)B為鈍角時(shí)，則B∈（ ， ），
此時(shí)C=π﹣A﹣B= ，成立，
∴△ABC是鈍角三角形，
綜上可得，△ABC一定是鈍角三角形，
故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個(gè)橢圓，設(shè)直線過點(diǎn)且斜率是，求直線與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1＝f(an)．

(1)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足：cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對一切實(shí)數(shù)都成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，給出如下命題：

①函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

②函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)；

③若函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，則的取值范圍是；

④值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù).

其中正確的命題的個(gè)數(shù)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中， ， ， ， ．

（1）若是線段上的點(diǎn)且滿足，求證：平面平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：以點(diǎn) 為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)、，其中為原點(diǎn)．

（）求證： 的面積為定值．

（）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)、，若，求：圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x，
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x 時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為y=﹣3x+1
（1）若函數(shù)f（x）在x=﹣2時(shí)有極值，求f（x）的表達(dá)式．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，0]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案