Question

美國(guó)金融危機(jī)引發(fā)全球金融動(dòng)蕩，波及中國(guó)滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買(mǎi)入股票．三人商定在圈定的10只股票中各自隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)1只（假定購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每只股票的基本情況完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好買(mǎi)到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買(mǎi)到相同股票的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意由于三人同時(shí)賣(mài)股票屬于古典概型．利用古典概型的公式需要先求出分母的三人每人手中一只股票的所有拿法總數(shù)，同時(shí)還要求出分子的三人買(mǎi)的為同一種股票的總數(shù)，再利用古典概型隨機(jī)事件的概率公式求出即可；
（2）由題意仍屬于古典概型的隨機(jī)事件的概率公式，需先求出分母的三人每人手中一只股票的所有拿法總數(shù)分母的三人每人手中一只股票的所有拿法總數(shù)，在求出甲、乙、丙3人中至少有2人買(mǎi)到相同股票的總數(shù)，利用古典概型事件的概率公式求解即可．

解答：解：（1）甲、乙、丙3人恰好買(mǎi)到相同股票的概率P=

C 1 10

C 1 10 C 1 10 C 1 10

=

1

100

；
（2）甲、乙、丙3人中至少有2人買(mǎi)到相同股票的概率P=

C 2 3 C 1 10 C 1 9 + C 1 10

C 1 10 C 1 10 C 1 10

=

7

25

．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生準(zhǔn)確的理解題意，及理解古典概型隨機(jī)事件和準(zhǔn)確利用排列組合知識(shí)求解古典概型隨機(jī)事件的概率．