(本小題滿分12分)
已知
是矩形,
平面
,
,
,
為
的中點.
(1)求證:
平面
;
(2)求直線
與平面
所成的角.
本試題主要是考查了線面垂直的證明以及線面角的求解的綜合運用。
(1)要證
平面
,根據(jù)已知
面
面
,從而得到線線垂直,得線面垂直。
(2)
面
為
與面
所成的角。
,那么利用直角三角形可知直線
與平面
所成的角.
(1)
面
面
又
面
面
(2)
面
為
與面
所成的角。
直線
與平面
所成的角為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥平面BCE;
(2)求證:AE∥平面BFD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知斜三棱柱ABC—A
1B
1C
1的底面是正三角形,側(cè)面ABB
1A
1是邊長為2的菱形,且
,M是AB的中點,
(1)求證:
平面ABC;
(2)求點M到平面AA
1C
1C的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐
E—
ABCD中,底面
ABCD為矩形,平面
ABCD⊥平面
ABE,∠
AEB=90°,
BE=
BC,
F為
CE的中點,求證:
(1)
AE∥平面
BDF;
(2) 平面
BDF⊥平面
BCE.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐
中,底面
是正方形,其他四個側(cè)面都是等邊三角形,
與
的交點為
,
為側(cè)棱
上一點.
(Ⅰ)當(dāng)E為側(cè)棱SC的中點時,求證:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求證:平面BDE⊥平面SAC
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在四棱錐
P-
ABCD中,
PA底面
ABCD,
DAB為直角,
AB‖CD,AD=
CD=2A
B,E、F分別為
PC、CD的中點.
(Ⅰ)試證:CD
平面BEF;
(Ⅱ)設(shè)
PA=
k·
AB,且二面角
E-
BD-
C的平面角大于
,求
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在如圖所示的幾何體中,四邊形
為正方形,
平面
,
,
.
(Ⅰ)若點
在線段
上,且滿足
,求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
表示不同的直線,
表示不同的平面,給出下列四個命題:
①若
∥
,且
則
;
②若
∥
,且
∥
.則
∥
;
③若
,則
∥m∥n;
④若
且n∥
,則
∥m.
其中正確命題的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于直線
與平面
有以下三個命題
⑴若
⑵若
⑶若
,其中真命題有
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