【題目】選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標為 ，直線l的極坐標方程為 ，且點A在直線l上．
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 ，試判斷直線l與圓C的位置關系．

【答案】
（1）解：點A 在直線l上，得 ，∴a= ，

故直線l的方程可化為：ρsinθ+ρcosθ=2，

得直線l的直角坐標方程為x+y﹣2=0；


（2）解：消去參數(shù)α，得圓C的普通方程為（x﹣1）2+y2=1

圓心C到直線l的距離d= ＜1，

所以直線l和⊙C相交．


【解析】（1）根據(jù)點A在直線l上，將點的極坐標代入直線的極坐標方程即可得出a值，再利用極坐標轉化成直角坐標的轉換公式求出直線l的直角坐標方程；（2）欲判斷直線l和圓C的位置關系，只需求圓心到直線的距離與半徑進行比較即可，根據(jù)點到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較．

練習冊系列答案
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（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（1）求的值； （2）求的值。

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（1）求，的值；

（2）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）設函數(shù)，且在區(qū)間內存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某縣經濟最近十年穩(wěn)定發(fā)展，經濟總量逐年上升，下表是給出的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

序號

2

3

4

5

年份

2008

2010

2012

2014

2016

經濟總量（億元）

236

246

257

275

286

(1)如上表所示，記序號為，請直接寫出與的關系式；

(2)利用所給數(shù)據(jù)求經濟總量與年份之間的回歸直線方程；

(3)利用（2）中所求出的直線方程預測該縣2018年的經濟總量.

附：對于一組數(shù)據(jù)，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，單位圓上存在兩點，滿足均與軸垂直，設與的面積之和記為．

若，求的值；

若對任意的，存在，使得成立，且實數(shù)使得數(shù)列為遞增數(shù)列，其中求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．

(1)求y關于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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