已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1,1）成中心對(duì)稱．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為,判斷,與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解析：(Ⅰ) 因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象過原點(diǎn)，

所以c =0，即.

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱，

所以。                          （4分）

(Ⅱ)由題意，開方取正得：，即.

∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．

∴，即。                         （8分）

(Ⅲ)當(dāng)n≥2時(shí)，．

所以

故。                                       （12分）

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿足：，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若數(shù)列an（n∈N*）滿足：，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an．

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）若y=F（x）在x=-1處取得極大值2，求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若使g（x）=0的x值滿足，求線段AB在x軸上的射影長的取值范圍．

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已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為         .

 

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1.         （本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在，處取得極值．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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