函數(shù)y=sinx是（　�。�
分析：作出函數(shù)y=sinx的圖象，可得函數(shù)在定義域內(nèi)有增區(qū)間也有減區(qū)間，且是周期為2π的奇函數(shù)，可得本題答案．
解答：解：由正弦曲線y=sinx的圖象，可得
函數(shù)y=sinx的增區(qū)間是[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z）
減區(qū)間是[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]（k∈Z）
函數(shù)是奇函數(shù)，且是周期為2π的周期函數(shù)
故選：D
點評：本題給出正弦函數(shù)，求它的單調(diào)性、奇偶性與周期性，著重考查了同學(xué)們對正弦曲線的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題s：“函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”，則
①命題s是“p∧q”命題；
②命題s是真命題；
③命題￢s：函數(shù)y=sin x不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù)；
④命題￢s是假命題．
其中，正確敘述的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某區(qū)間內(nèi)y=cosx是增函數(shù),y=sinx是減函數(shù)，那么角x的終邊落在(　　)

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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