9、給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是
①②④
．
分析：①只需求△，②由原命題和逆否命題同真假，可判斷逆否命題的真假，③④按要求寫出命題再進(jìn)行判斷．
解答：解：①∵△=4-4（-k）=4+4k＞0，∴①是真命題．
②其逆否命題為真，故②是真命題．
③逆命題：“對角線相等的四邊形是矩形”是假命題．
④否命題：“若xy≠0，則x、y都不為零”是真命題．
故答案為：①②④
點評：本題考查四種命題及真假判斷，屬基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：其中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
（2）“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
（3）“矩形的對角線相等”的逆命題；
（4）“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①函數(shù)y=sin(
π
4
-2x)的單增區(qū)間是[kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
](k∈Z)；
②已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
③函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）-1的圖象關(guān)于直線x-y+1=0對稱；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f(
3π
2
-x)=-f(x)；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值為
4
3
．
則真命題的序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根；
②“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．
⑤“若x≠2或y≠3，則x+y≠5”．
其中真命題的序號是
①②④
①②④
．

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