(2012•安徽模擬)已知曲線M與曲線N:ρ=5
3
cosθ-5sinθ關(guān)于極軸對稱,則曲線M的方程為( 。
分析:化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程,求出對稱曲線的方程,再化為極坐標(biāo)方程.
解答:解:方程ρ=5
3
cosθ-5sinθ兩邊同乘以ρ,得ρ2=5
3
ρcosθ-5ρsinθ.
∴x2+y2=5
3
x-5y.?
曲線關(guān)于極軸對稱的曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=5
3
x+5y.
∴ρ2=5
3
ρcosθ+5ρsinθ,即ρ=5
3
cosθ+5sinθ=10cos(θ-
π
6
).
故選B.
點(diǎn)評:本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,考查曲線的對稱性,屬于基礎(chǔ)題.
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3
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sinx

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3
,求
AB
AC
的最大值.

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