定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0,f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實根個數(shù)為(  )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

【答案】

C

【解析】因為f(x)R上的奇函數(shù),所以f(0)=0.當(dāng)x>0,函數(shù)y=2010x與函數(shù)y=-log2010x有一個交點,2010x+log2010x=0有唯一的實根.由奇函數(shù)性質(zhì)知,當(dāng)x<0,也有唯一一個根使f(x)=0,所以f(x)=0R上有3個實數(shù)根.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(2x)=-2f(x),f(-1)=
1
2
,則f(2)的值為(  )
A、-1B、-2C、2D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(-3)=0,則不等式xf(x)<0的解集為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)是增函數(shù),判斷f(x)在(-∞,0)上的增減性,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=2010x+log2010x,則方程f(x)=0的實根的個數(shù)為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時,f(x)=x3+x2,則f(x)=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0

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